Формула деления плоскостей на области прямыми, углами (ломаными), зигзагами
Keywords:
рекуррентная формула, плоскости, линии, области, геометрияAbstract
В данной статье автор рассматривает классическую задачу о делении плоскости на области произвольной формы путем ее «разрезания» различными линиями. С этой задачей автор статьи столкнулась при изучении главы 1.2 книги «Конкретная математика» Грэхема, Кнута и Паташника, если точнее, задачи о разрезании пиццы. Полученные в этой книге рекуррентные формулы покрывали не все рассмотренные варианты основной задачи. Поэтому автор статьи задалась целью — составить рекуррентную формулу для всех пропущенных случаев. В ходе исследования автору удалось заметить закономерность, связывающую все эти варианты задачи, и последующее рассмотрение выявленной закономерности привело к созданию соотношения, из которого можно вывести рекуррентные формулы для всех рассмотренных в книге подзадач, из чего можно предположить, что найденное соотношение может работать и в других случаях, и при различных исходных данных.
References
Р. Грэхем, Д. Кнут, О. Паташник. Конкретная математика. Основание информатики / пер. с англ. В. В. Походзея и А. В. Ходулёва под редакцией А. В. Ходулёва / М.: Мир, 1998. 703 с.
Якоб Штейнер // Википедия [Электронный ресурс]. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D1%82%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B5%D1%80,_%D0%AF%D0%BA%D0%BE%D0%B1 (10.02.2021).
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2021 Молодёжный вестник Новороссийского филиала Белгородского государственного технологического университета им. В. Г. Шухова
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Copyright information
Тексты данной электронной статьи защищены (cc) Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License.
Вы можете свободно:
Делиться (You are free: to Share) – копировать, распространять и передавать другим лицам данную электронную книгу при обязательном соблюдении следующих условий:
– Атрибуция (Attribution) – Вы должны атрибутировать произведения (указывать автора и источник) в порядке, предусмотренном автором или лицензиаром (но только так, чтобы никоим образом не подразумевалось, что они поддерживают вас или использование вами данного произведения).
– Некоммерческое использование (Noncommercial use) – Вы не можете использовать эти произведения в коммерческих целях.
– Без производных произведений – Вы не можете изменять, преобразовывать или брать за основу эту электронную книгу или отдельные произведения.
Licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License.
To view a copy of this license, visit https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
or send a letter to Creative Commons, 444 Castro Street, Suite 900, Mountain View, California, 94041, USA.
You are free:
to Share — to copy, distribute and transmit the work
Under the following conditions:
Attribution — You must attribute the work in the manner specified by the author or licensor (but not in any way that suggests that they endorse you or your use of the work).
Non-commercial — You may not use this work for commercial purposes.
No Derivative Works — You may not alter, transform, or build upon this work.
Any of the above conditions can be waived if you get permission from the copyright holder.
